DISTRIBUSI FREKUENSI

di blog kali ini saya akan mencoba membahas tentang Distribusi Frekuensi, dimana biasanya ilmu tersebut dipakai oleh pakar-pakar statistik untuk menganalisa suatu data. Sebagai penjelasan dalam statistik biasanya data-data yang dikumpulkan masih dalam keadaan mentah (raw data) dan banyak, oleh karena itu dengan menggunakan distribusi frekuensi data mentah dan banyak dapat dijadikan sederhanda dan mudah dimengerti sehingga mudah untuk kita mengambil keputusan / gagasan.

distribusi frekuensi itu sendiri adalah suatu kegiatan mengklasifikasi data berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki, dari heterogen kedalam kelompok data yang memiliki sifat homogen, sehingga mempermudah untuk memperoleh gambaran atau informasi.

mari kita coba sebuah contoh untuk memberi gambaran dan mempermudah penjelasan tersebut.

data nilai dari 80 mahasiswa di atas pastinya sangat membingungkan dan tidak dapat menggambarkan secara jelas apa yang dapat disimpulkan dari data tersebut oleh karena itu kita harus membaginya menjadi beberapa kelompok. mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar.

setelah disusun dan dikelompokkan dalam bentuk table diatas maka akan lebih mudah melihat frekuensi dari data nilai-nilai mahasiswa tersebut. (table diatas adalah contoh dari distribusi frekuensi data tunggal)

table ke-2 adalah table penyederhanaan dari table ke-1, yang dikelompokkan lagi dengan menggunakan range / rentang nilai dimana terdapat batas bawah dan batas atas pada kolom nilai, sehingga pembacaan jadi lebih mudah memahami data tersebut bila dibandingkan dengan table ke-1. dari total mahasiswa 80 orang hanya 15% yang mendapatkan nilai 91 - 100. (table ke2 adalah contoh dari distribusi frekuensi data kelompok).

ada beberapa macam table distribusi frekuensi diantaranya yaitu :

• Table Distribusi Frekuensi Data Tunggal : jenis tabel distribusi frekuensi yang menyajikan frekuensi dari data tunggal yang berdiri sendiri/Tidak Dikelompokkan. (contoh Table ke-1)
• Table Distribus Frekuensi Data Kelompok : Merupakan tabel distribusi frekuensi yang menyajikan frekuensi dari data yang dikelompokkan. (contoh Table ke-2)
• Table Distribusi Frekuensi Kualitatif : Pengklasifikasian atau pembagian data berdasarkan katagori atau sifat-sifat data secara kualitatif.

• Tabel Distribusi Frekuensi Kuantitatif : Pengklasifikasian atau pembagian kelas-kelas datanya berdasarkan serangkain numerical atau angka-angka tertentu.

Bagian- Bagian Dari Distribusi Frekuensi

Sebuah Distribusi Frekuensi akan memiliki bagian-bagain seperti berikut :

1. Class (kelas-kelas) 

yang dimaksud kelas adalah tiap-tiap kelompok nilai variabel.

2. Class Limits (batas kelas) 

adalah nilai-nilai (data) yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lainnya. terdapat dua batas kelas : 

• Batas atas
• Batas bawah

3. Class Boundary (tepi kelas) 

Tepi kelas ini disebut juga batas nyata kelas , merupakan batas kelas yang tidak memiliki lubang untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan kelas yang lain.
Terdapat dua Tepi kelas yaitu :

• Tepi atas kelas atau batas kelas atas sebenarnya.
• Tepi bawah kelas atau batas kelas bawah sebenarnya.

4. Class Mid Point (titik tengah kelas) 

Titik tengah merupakan angka atau nilai data yang terletak di tengah suatu kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai yang mewakili kelasnya.

5. Class Interval (interval kelas)

Interval kelas merupakan selang yang memisahkan kelas yang satu dengan kelas yang lainnya.

6. Class Frequency (frekuensi kelas)

Frekuensi Kelas merupakan banyaknya data yang termasuk ke dalam kelas tertentu.

Contoh :

penjelasannya :

- Maka kelas (class) atau jumlah kelas yang terdapat pada tabel frekuensi tersbut adalah 5 (lima). 

- Batas kelas : 50, 59, 60, 69, … 99, dimana batas bawah kelas : 50, 60, 70, … 90 dan

batas atas kelas : 59, 69, 79, … 99. 

- Tepi kelas : 49.5, 59.5, ... 99.5, dimana tepi bawah kelas : 49.5, 59.5, … 89.5 dan tepi atas kelas : 59.5, 69.5, … 99.5. 

- Titik tengah kelas : 54.5, 64.5, 74.5, 80.5 dan 90.5. 

- Interval kelas : 50-59, 60-69, 70-79, 80-89 dan 90-99. 

- Panjang interval kelas : 10 

- Frekuensi kelas : 16, 32, 20, 17 dan 15.

Distribusi Frekuensi Relatif 

adalah frekuensi yang dinyatakn dalam angka relative atau dalam presentase. Frekuensi relatif tiap kelas dapat diketahui dengan menggunakan rumus : 

      Frekuensi absolute tiap kelas 

fr = --------------------------------------- x 100% 

               Seluruh Frekuensi 

Distribusi Frekuensi Kumulatif

Frekuensi kumulatif dari suatu distribusi frekuensi adalah frekuensi yang dapat menunjukkan jumlah frekuensi yang terletak di atas atau di bawah suatu nilai tertentu dalam suatu variabel interval kelas.

Ada dua jenis frekuensi kumulatif : 

a. Frekuensi kumulatif “Kurang Dari” (less than) adalah frekuensi yang dapat menunjukkan jumlah frekuensi yang kurang dari nilai tertentu. Ditentukan dengan cara menjumlahkan frekuensi pada kelas-kelas sebelumnya.

b. Frekuensi Kumulatif Lebih Dari (more than) adalah frekuensi yang dapat menunjukkan jumlah frekuensi yang lebih dari nilai tertentu. Frekuensi kumulatif lebih dari dapat ditentukan dari menjumlahkan frekuensi pada kelas-kelas sesudahnya sampai kelas itu sendiri.

Demikianlah beberapa informasi mengenai Distribusi Frekuensi. semoga bermanfaat.

PENYAJIAN DATA DALAM STATISTIK

PENYAJIAN DATA (STATISTIK)

Kegiatan pengumpulan data di lapangan, akan menghasilkan angka-angka yang disebut data kasar. Penyebutan dengan istilah data kasar menunjukkan bahwa data itu belum diolah dengan teknik statistik tertentu. Jadi, data-data itu masih berwujud apa adanya atau sebagaimana data itu diperoleh dan biasanya relatif banyak dan tidak beraturan.

Dalam pembuatan laporan penelitian, data yang sudah dikumpulkan tersebut harus dilaporkan. Agar dapat memberikan gambaran yang bermakna, data-data itu haruslah disajikan kedalam tampilan yang sistematis dengan maksud agar dapat memberikan gambaran yang bermakna. Ada sejumlah cara yang dapat dipilih untuk menampilkan data hasil pengukuran dalam kerja penelitian. Penyajian data mana yang sebaiknya dipilih tergantung jenis data, selera peneliti, dan tujuan penampilan data itu sendiri.

maka ada baiknya dipahami terlebih dahulu tujuan penyajian data berikut ini :

Tujuan Penyajian Data : 

1. Memberi gambaran yang sistematis tentang peristiwa-peristiwa yang merupakan hasil penelitian atau observasi. 
2. Data lebih cepat ditangkap dan dimengerti. 
3. Memudahkan dalam membuat analisis data. 
4. Membuat proses pengambilan keputusan dan kesimpulan lebih tepat, cepat, akurat dan tersusun dengan rapi. 

Fungsi Penyajian Data : 

1. Menunjukkan perkembangan suatu keadaan.
2. Mengadakan perbandingan pada suatu waktu.

Cara penyajian data ada tiga macam, yaitu : 

1. Narasi, yaitu cara penyajian data hasil penelitian yang telah dilakukan dalam bentuk narasi atau kalimat.
2. Tabel (table), yaitu kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori-kategori tertentu dengan sistematis. Misalnya berat badan manusia menurut jenis kelamin, jumlah pegawai menurut pendidikan, jumlah penjualan menurut jenis barang dan daerah penjualan, dan lain lain.
3. Grafik atau Diagram, yaitu gambar-gambar yang menunjukkan secara visual data berupa angka atau simbol-simbol yang biasanya dibuat berdasarkan data dari tabel yang telah dibuat.

Penyajian Data dengan Narasi

Penyajian secara narasi atau teks adalah penyajian data hasil penelitian dalam bentuk kalimat merupakan gambaran umum tentang kesimpulan tentang hasil pengamatan. Misalnya, penyebaran penyakit malaria di daerah pedesaan pantai lebih tinggi bila dibandingkan dengan penduduk pedesaan pedalaman atau misalnya penerapan sistem online dikampus saudara tahun ini lebih buruk dari tahun-tahun sebelumnya atau penjualan hp didaerah parmakan lebih besar dibandingkan desa makece.

Penyajian Data degan Tabel

Tabel adalah kumpulan data yang disusun berdasarkan baris dan kolom. Baris dan kolom ini berfungsi untuk menunjukkan data terkait keduanya. Dimana titik temu antara baris dan kolom adalah data yang dimaksud. Sebuah tabel terdiri atas bagian-bagian sebagai berikut :

1. Judul Tabel yang mewakili keseluruhan isi tabel, terletak di bagian atas tabel.
2. Judul Kolom, memuat keterangan keterangan (termasuk unit), dibuat ringkas, jika ada penjumlahan data dalam baris dimuat pada kolom terakhir.
3. Badan Tabel : memuat data. Data dapat dikelompok-kelompokkan. Penjumlahan data dlm kolom dimuat pd baris paling bawah.
4. Kolom tabel, yaitu urutan deret tabel yang memanjang dari kiri ke kanan dan memuat infomasi secara vertikal (dari atas ke bawah).
5. Baris tabel, yaitu urutan lajur tabel yang memanjang dari atas ke bawah dan memuat informasi secara horizontal (dari kanan ke kiri).
6. Kaki Tabel : keterangan-keterangan tambahan, sumber data yaitu keterangan dari mana data itu dikutip atau diambil.
7. Keterangan dibawah (foot note) : dapat disertakan untuk memberi penjelasan mengenai judul, kepala kolom, atau angka-angka dalam tabel, jika diperlukan.

contoh penyajian data dalam bentuk tabel

Penyajian Data dengan Grafik atau Diagram

Selain dapat disajikan ke dalam bentuk narasi dan tabel sebagaimana dikemukakan di atas, data-data angka juga dapat disajikan ke dalam bentuk grafik, atau lengkapnya grafik frekuensi. Pembuatan grafikfrekuensi pada hakikatnya merupakan kelanjutan dari pembuatan tabel distribusi frekuensi karena pembuatan grafik itu haruslah didasarkan pada tabel distribusi frekuensi. Dengan kata lain, pembuatan tabel distribusi frekuensi harus tetap dilakukan baik kita bermaksud maupun tidak bermaksud membuat grafik frekuensi.

Penyajian data angka ke dalam grafik biasanya dipandang lebih menarik karena data-data itu tersaji dalam bentuk visual. 

Gambar grafik frekuensi yang banyak dipergunakan dalam metode statistik adalah histogram, polygon, kurve dan garis. (Burhan Nurgiyantoro, 2004:43-44)

beberapa contoh bentuk grafik dibawah ini dapat dijadikan acuan sebagai penyajian data secara visual diantaranya adalah:

contoh grafik histogram / batang (pic by : https://statmat.id)

Histogram adalah grafik dari distribusi frekuensi suatu variabel. Tampilan histogram berupa balok. Penyajian data ini terdiri dari dua sumbu utama dengan sudut 900 dimana sebagai absis sumbu X dan sebagai ordinat Y. Lebar balok merupakan jarak dari batas kelas interval, sedangkan tinggi balok menunjukkan besarnya frekuensi.

contoh grafik lingkaran / pie chart (pic by : https://statmat.id)

Grafik Lingkaran / Pie Chart / Diagram kue merupakan sebuah lingkaran yang dibagi menjadi beberapa sektor. Tiap sektor menyatakan besarnya presentase atau bagian untuk masing-masing kelompok.

contoh grafik poligon (pic by : https://statmat.id)

Grafik Poligon merupakan grafik distribusi dari distribusi frekuensi bergolong suatu variable. Tampilan polygon berupa garis-garis patah yang diperoleh dengan cara menghubungkan puncak dari masing-masing nilai tengah kelas. Jadi absisnya adalah nilai tengah dari masing-masing kelas. (Drs. Ating Somantri, 2006:114)

contoh grafik poligon.

Grafik Kurve merupakan perataan atau penghalusan dari garis-garis polygon. Gambar polygon sering tidak rata karena adanya perbedaan frekuensi data skor dan data skor itu sendiri mencerminkan fluktuasi sampel.

contoh grafik garis (pic by : https://yos3prens.wordpress.com)

Grafik garis dibuat biasanya untuk menunjukkan perkembangan suatu keadaan. Perkembangan tersebut bias naik bias turun. Hal ini akan Nampak secara visual melalui garis dalam grafik. Dalam grafik terdapat garis vertical yang menunjukkan jumlah dan yang mendatar menunjukkan variable tertentu yang ditunjukkan pada gambar dibawah.Cara menyajikan data dalam bentuk diagram garis hampir sama dengan diagram batang. Bedanya terletak pada langkah akhirnya. Pada diagram garis,hanya perlu menarik garis dari titik-titik yang telah disesuaikan dengan data yang diketahui.