KORELASI & REGRESI LINIER SEDERHANA

Kali ini kita akan membahas mengenai Korelasi dan Regresi Linier Sederhana pada ilmu statistika. dikatakan sederhana karena hanya melibatkan satu variable dependen (terikat) dan satu variabel independen (tidak terikat / bebas).

Variabel independen adalah variabel yang mempengaruhi suatu yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen (terikat). Sedangkan variabel dependen adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel independen (bebas).

Korelasi diartikan sebagai hubungan dan regresi diartikan sebagai pengaruh.

KORELASI SEDERHANA

Dalam statistik kita mengenal hubungan antar dua variabel, yang digunakan untuk mengukur ada atau tidak hubungan antar variabel disebut Korelasi.

Korelasi yang terjadi antara dua variabel :

• Korelasi Positif adalah korelasi dua variabel, apabila variabel independen (X) meningkat atau turun maka variable dependen (Y) cenderung untuk meningkat atau turun, dengan kata lain (Y) terpengaruh mengikuti (X).
• Korelasi Negatif adalah korelasi dua variabel, apabila independen (X) meningkat atau turun, maka variabel dependen (Y) cenderung untuk turun dan meningkat. (Y) berlawanan dengan (X).
• Tidak ada korelasi terjadi apabila kedua variabel (X) dan (Y) tidak menunjukan adanya hubungan.
• Korelasi Sempurna adalah korelasi dari dua variabel yang benar-benar terjadi.

Koefisien Korelasi Sederhana

jika ingin mengetahui korelasi variabel maka kita harus mencari koefisien korelasinya, koefisien korelasi (r) merupakan indeks atau bilangan yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel.

dengan ketentuan nilai r adalah   

Interval keeratan korelasi antar variabel :

1. r = 0 artinya tidak ada korelasi
2. 0 ⥶ r ⥶ 0,20 korelasi sangat lemah sekali
3. 0,20 ⥶ r ⥶ 0,40 korelasi lemah sekali
4. 0,40 ⥶ r ⥶ 0,70 korelasi yang cukup kuat
5. 0,70 ⥶ r ⥶ 0,90 korelasi yang kuat
6. 0,90 ⥶ r ⥶ 1,00 korelasi sangat kuat
7. r = 1, korelasi sempurna

Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi digunakan untuk mengukur persentase variabel (Y) yang dapat dijelaskan oleh variabel independen (X). nilai koefisien determinasi sebesar kuadrat dari koefisien korelasi. hal ini menyatakan berapa persen (%) variasi (Y) yang dapat dijelaskan oleh variasi (X) dalam model regresi, sedangkan (100 - r²)% disebabkan faktor lain.

REGRESI SEDERHANA

Regresi adalah metode analisis statistik yang digunakan untuk melihat seberapa besar pengaruh antar variabel. model yang paling sederhana untuk menjelaskan pengaruh antar variabel dependen dengan satu variabel independen merupakan regresi sederhana.

persamaan regresi adalah   dimana ;

• Y = variabel dependen
• X = variabel independen
• a = konstanta
• b = koefisien regresi

rumus regresi linear sederhana :

Kesalahan Baku Estimasi 

Kesalahan baku estimasi untuk mengukur besarnya penyimpangan nilai (Y) sebenarnnya nilai Y estimasi (Ȳ), rumus kesalahan estimasi adalah :